La transformée de Laplace :

Définition :

1) L'échelon unitaire

2) La rampe unitaire

3) Le théorème de dérivation

 

Dériver en Laplace revient à multiplier par p :

 

4) Le théorème d'intégration

 

 

5) Le théorème aux limites

 

Fonction de transfert d'un système :

 

a) Un système de premier ordre

Réponse indicielle :

b) Un système de second ordre

Réponse indicielle :

Il peut y avoir 2 cas :

• z>1 ou z=1 :

 

• z<1 :

 

Les diagrammes de Bode asymptotiques :

Un système de premier ordre à une pente de +20dB/décade ou -20dB/décade ou bien de + ou - 6dB/octave. Pour un système du second ordre, il faut doubler ces valeurs.